Formula de putere a condensatorului: energie, ondulație și căldură pe care nu o puteți vedea
Energia stocată este numărul ușor. Curentul de ondulare prin ESR este cel care decide cât timp supraviețuiește de fapt un condensator pe o placă.
Un condensator snap-in de 470 µF, 400 V reține 37,6 jouli la încărcare completă. Eliberați acea energie în 10 milisecunde și puterea medie în timpul impulsului este de aproximativ 3,8 kW. Cu toate acestea, aceeași parte poate fi evaluată pentru doar 3 A de ondulație RMS la 100 Hz, care la 0,3 Ω de ESR devine aproximativ 2,7 W de căldură internă. O componentă, două cifre de putere se află la trei ordine de mărime distanță.
Răspunsul scurt: un condensator stochează energie ca E = 0,5 × C × V², o eliberează la o rată stabilită de cât de repede i se permite să scadă tensiunea și disipează P = I² × ESR ori de câte ori curge curent alternativ prin rezistența sa internă. În circuitele de curent alternativ apare o a patra relație, puterea reactivă Q = V² × 2πfC, care nu este consumată, dar încă împinge curentul real prin folii, file și electrolit.
Acest articol lucrează prin fiecare formulă mai degrabă cu numere decât cu simboluri, apoi leagă rezultatele la opțiunile de pachet, astfel încât calculul să se încheie cu o decizie de parte.
Tensiunea este pătrată în formula energiei, așa că cumpără spațiu de stocare mai ieftin decât capacitatea. Curentul de ondulare este pătrat în formula de încălzire, așa că scurtează viața mult mai agresiv decât curentul de sarcină. Cele mai multe defecțiuni de câmp se datorează celui de-al doilea efect.
Cinci relații în spatele fiecăruia Condensator Întrebare de putere
Căutarea unei formule de putere a unui singur condensator înseamnă de obicei că este nevoie de una dintre cele cinci relații. Ei răspund la diferite întrebări, iar amestecarea lor este o cauză comună a pieselor care se încinge sau se defectează devreme.
| Cantitatea | Formula | unitate | Ce constrânge |
|---|---|---|---|
| Energie stocată | E = 0,5 × C × V² | joule (J) | Timp de reținere și energie de descărcare |
| Energie utilizabilă | E = 0,5 × C × (V1² − V2²) | joule (J) | Energia disponibilă între două limite de tensiune |
| Puterea medie de descărcare | P = 0,5 × C × V² / t | wați (W) | Putere impuls furnizată de o bancă de stocare |
| Curent de încărcare | I = C × dv/dt | amper (A) | Curentul de pornire și tensiunea redresorului |
| Încălzire ondulată | P = I² × ESR | wați (W) | Temperatura de bază și durata de viață |
| Putere reactivă | Q = V² × 2πfC | var | Curentul AC pe care trebuie să îl transporte piesa |
Urmăriți exponenții. Tensiunea pătrat înseamnă că un condensator de 450 V stochează de 81 de ori energia unei părți de 50 V a aceleiași capacități. Curentul pătrat înseamnă că dublarea curentului de ondulare dublează de patru ori căldura. Acei doi exponenți explică cea mai mare parte a ceea ce măsori pe o bancă.
Energie stocată: de ce tensiunea bate capacitatea
E = 0,5 × C × V² recompensează tensiunea mult mai generos decât capacitatea, iar numerele arată rapid:
- 100 µF la 50 V stochează 0,13 J
- 100 µF la 450 V stochează 10,1 J
- 470 µF la 400 V stochează 37,6 J
Potrivirea unei piese de 450 V, 100 µF cu piese de 50 V ar necesita aproximativ 81 dintre ele în paralel, cu mai multă suprafață a plăcii, mai multe căi de scurgere și mai multe îmbinări de lipire purtând aceeași sarcină.
Energia utilizabilă este întotdeauna mai mică decât energia stocată. Un banc de 470 µF care se descarcă de la 400 V până la 300 V cedează doar 16,5 J, aproximativ 44 la sută din ceea ce deține. Când o cerință de reținere este scrisă față de o tensiune minimă de magistrală, calculați între cele două limite în loc de la încărcare completă la zero, sau proiectul va fi supradimensionat cu o marjă largă.
Puterea de descărcare și aprindere: o formulă, două direcții
P = E / t convertește energia stocată într-o cifră de putere medie. Un banc de 37,6 J eliberat peste 10 ms furnizează 3,8 kW; aceeași bancă eliberată în 5 secunde oferă 7,5 W. Niciun număr nu spune prea multe despre supraviețuire, deoarece puterea medie peste un puls nu spune nimic despre curentul de vârf.
Constrângerea reală este I = C × dv/dt. Încărcarea acelui condensator de 470 µF de la 0 V la 400 V în 1 ms necesită 188 A de la sursă. Întindeți aceeași creștere la 100 ms și curentul scade la 1,9 A, o reducere de o sută de ori de la nimic mai mult decât o rampă mai lentă.
Creșterea capacității adaugă energie stocată, dar crește și curentul de pornire în proporție directă. Uneori, schimbarea mai ieftină a designului este o cale de încărcare mai moale, nu un condensator mai mare.
Acesta este motivul pentru care există rezistențe de preîncărcare, termistori NTC și trepte de pornire ușoară și de ce ratingurile de supratensiune contează la fel de mult ca și capacitatea din partea frontală a redresorului. Familiile rezistente la supratensiune si la fulgere, cum ar fi tipul snap-in CD296, sunt specificate exact pentru aceste evenimente dv/dt scurte, ostile.
Curent de ondulare și ESR: Formula care îmbătrânește condensatorii
P = I² × ESR este cea mai puțin plină de farmec și cea care pune capăt duratei de viață a produsului. Curentul ondulat de la pulsurile de redresare, comutare sau invertor trece prin folie și electrolit, iar căldura pe care o produce are doar la suprafață cutia ca cale de evacuare.
| Curent de ondulare (A rms) | ESR (Ω) | Căldura internă (W) | Setare tipică |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | Alimentare bias cu o mică parte radială |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | Ieșire adaptor de uz general |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | Etapa PFC folosind o piesă snap-in |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | Conexiune DC invertor cu borne cu șurub |
Rândul cu cel mai mare curent generează mai puțină căldură decât rândul adaptorului, deoarece ESR a scăzut cu un ordin de mărime. În timp, relația se desfășoară invers: ESR crește pe măsură ce electrolitul migrează și se usucă, ceea ce crește disiparea, ceea ce accelerează uscarea. Această notă despre ESR și impactul acestuia asupra comportamentului condensatorului acoperă modul în care frecvența, temperatura și vârsta mișcă numărul respectiv.
Temperatura este locul în care căldura ondulată devine o cifră pe viață. Electroliticele din aluminiu de uz general sunt adesea evaluate pentru 2.000 de ore la 105 °C, în timp ce seriile cu durată lungă de viață rulează între 5.000 și 7.000 de ore. Ca regulă de lucru, fiecare scădere de 10 °C a temperaturii centrale dublează aproximativ durata de viață estimată. Reducerea curentului de ondulare cu 30 la sută reduce la jumătate disiparea și câștigă o perioadă disproporționată de timp.
Evaluările ondulației sunt cotate la o frecvență de referință, adesea 100 kHz sau 120 Hz. La frecvențe mai mici, curentul de ondulare permis este mai mic și trebuie aplicat un multiplicator de date. Utilizarea unui rating de 100 kHz la 120 Hz fără corecție exagerează capacitatea piesei.
Vizualizarea AC: puterea reactivă curge fără a fi consumată
Q = V² × 2πfC descrie puterea reactivă pe care un condensator o schimbă cu o sursă de curent alternativ. Nimic nu se risipește, dar curentul este real. La 400 V și 50 Hz, un condensator de 470 µF prezintă aproximativ 6,8 Ω de reactanță și atrage aproximativ 59 A rms prin propriile terminale.
Acest singur număr explică de ce condensatorii electrolitici polarizați nu sunt niciodată conectați direct pe liniile de rețea și de ce există condensatori de film cu rating AC pentru această sarcină. În interiorul unei legături de curent continuu, aceeași relație funcționează în favoarea dvs.: la 100 kHz, reactanța unei părți de 470 µF se prăbușește la aproximativ 0,0034 Ω, deci se comportă ca un scurt scurt pentru comutarea ondulației.
Pentru decuplarea locală, versiunea practică este scrisă pe muchie. Un condensator polimer de 10 µF care ține o șină de 1 V în timp ce sarcina trec în 1 µs trebuie să furnizeze un tranzitoriu de 10 A în acel moment, o valoare stabilită mai degrabă de capacitate și rata de rotire decât de sarcina medie.
De la formulă la parte: potrivirea numerelor cu familiile
Odată ce sunt cunoscute cifrele de energie, aprindere și ondulare, selecția devine o decizie de ambalare. Clasa de tensiune și ESR îngustează rapid câmpul, iar ceea ce rămâne este alegerea unei construcții care poate elimina căldura din înfășurare. Construim condensatori electrolitici din aluminiu în formate radiale, SMD, polimerice, snap-in și șuruburi, astfel încât o cifră calculată a ondulației se potrivește de obicei pe noastre. familii de condensatoare de conversie a puterii fără compromisuri cu privire la tipul de pachet.
Construcție snap-in pentru legături DC în vrac
Peste aproximativ 200 V și 100 µF, condensatoarele snap-in transportă cea mai mare parte a stocării în vrac în etape PFC, invertoare și surse de comutare. Un snap-in de 450 V, 470 µF absoarbe de obicei câțiva amperi de ondulație de 100 Hz, menținând în același timp ESR la zeci de miliohmi. Seria standard CD293 cu ondulație mare este construită pentru această sarcină, iar versiunea CD292 cu patru pini adaugă stabilitate acolo unde sunt prezente vibrații.
Terminale cu șuruburi pentru stocarea energiei de lungă durată
Echipamentele de sudare, sistemele UPS, invertoarele solare și eoliene și circuitele de pornire a motoarelor cresc în același timp cotele de ondulare și așteptările de service. Condensatorii cu terminale cu șurub oferă cutii mai mari, o îndepărtare mai bună a căldurii și o capacitate de curent mai mare. Seria CD139 este evaluată pentru 7.000 de ore cu o capacitate de ondulare mare, CD60 este o alegere standard pentru pornirea motorului, iar CD13L este reglată pentru funcționarea aerului condiționat.
Construcție polimerică pentru căi rapide, cu ESR scăzut
Când dv/dt este abruptă și frecvența de comutare este mare, ESR și inductanța echivalentă domină impedanța. Construcția solidă din polimer îndepărtează modul de eșec de uscare și menține ESR la o temperatură scăzută. În gama de polimeri de tip plumb, seria HLL vizează ondulații mari cu ESR scăzut, în timp ce versiunea HLR extinde durata de viață nominală la 5.000 de ore pentru modelele în care accesul la service este dificil.
Corecții pe care circuitele reale le adaugă formulei
Valorile fișei de date sunt măsurate în condiții definite. Patru corecții mențin un calcul sincer:
- Toleranța capacității de ± 20 la sută înseamnă că energia stocată poate ajunge cu 20 la sută sub valoarea plăcii de identificare, așa că timpul de reținere ar trebui proiectat la minimum.
- ESR este o cifră maximă, de obicei citată la 100 kHz și 20 °C. La -40 °C poate fi de câteva ori mai mare, ceea ce contează pentru echipamentele de exterior.
- Evaluările ondulației sunt legate de o frecvență de referință și de temperatura maximă a categoriei; ambele au nevoie de ajustare pentru punctul real de operare.
- ESR se dublează aproximativ până la sfârșitul vieții, așa că disiparea la ora zero nu este cel mai rău caz. Reducerea la aproximativ 80% din tensiunea nominală reduce și mai mult stresul de scurgere.
Înmulțiți disiparea calculată cu rezistența termică de la miez la mediu. Dacă rezultatul pune miezul cu mai mult de 10 °C peste mediul utilizat în evaluarea duratei de viață, recalculați durata de viață estimată înainte de stabilirea listei de materiale.
Un rating de ondulație subdimensionat rareori eșuează imediat. Electrolitul se usucă lent, ESR crește, căldura crește și mai mult, iar capacitatea scade. Simptomul apare luni mai târziu ca opriri inexplicabile sub sarcină.
Păstrarea numerelor pe birou
Formula de putere a condensatorului este trei ecuații purtând un singur nume. E = 0,5 × C × V² definește cât de multă energie deține piesa, P = E / t și I = C × dv/dt definesc cât de repede se poate mișca, iar P = I² × ESR definește cât costă mișcarea în căldură și durata de viață. Puterea reactivă adaugă curentul AC care curge fără a fi consumat niciodată.
Lucrați-le în ordinea aceea - energie, viteză, căldură - și alegerea pachetului urmează: snap-in pentru legături DC în vrac, terminal cu șurub pentru stocare de înaltă energie de lungă durată, polimer pentru căi rapide cu ESR scăzut și radial sau SMD pentru orice altceva de pe placă. Formula nu se schimbă niciodată cu pachetul. Doar calea termică o face.
